球面空间中的Pedoe不等式与张-杨不等式及应用  

THE PEDOE INEQUALITY AND ZHANG-YANG INEQUALITY IN THE SPHERICAL SPACE WITH APPLICATIONS

作　　者：杨世国[1,2] 齐继兵[1] 王文[1] 

机构地区：[1]合肥师范学院数学系和教师教育研究中心,安徽合肥230061 [2]安徽新华学院,安徽合肥230088

出　　处：《数学杂志》2014年第1期123-129,共7页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(60671051)资助项目;高等学校博士学科点专项科研基金项目(20113401110009);安徽省高等学校自然科学基金项目(KJ2011B133)

摘　　要：本文应用距离几何的理论与方法,研究了n维球面空间中n维单形与有限点集的几何不等式问题,建立了球面空间中n维单形一种形式的Pedoe不等式与有限点集一种形式的张-杨不等式,并应用它获得n维球面空间中Veljan-Korchmaros型不等式与Finsler-Hadwinger型不等式.In this paper, we study the problems about geometric inequalities for n- dimensional simplexes and finite point sets in the n-dimensional spherical space by theory and method of distance geometry. A form of Pedoe inequality for n-dimensional simplexes and a form of Zhang-Yang inequality for finite point sets in the spherical space are established. From this we obtain the Veljan-Korchmaros inequality and the Finsler-Hadwinger inequality in the n-dimensional spherical space.

关 键 词：球面空间 单形 有限点集 几何不等式 

分 类 号：O184[理学—数学]