Orlicz空间中加权光滑模与K-泛函的等价性及其应用  

The Equivalence of the Smooth Modulus with Weights and a K-Functional in Orlicz Spaces and it's Application

作　　者：韩领兄[1] 吴嘎日迪[2] 刘国锋[1] 

机构地区：[1]内蒙古民族大学数学科学学院,内蒙古通辽028000 [2]内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特010022

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2014年第1期95-108,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11161033);内蒙古自然科学基金(2010MS0119);内蒙古师范大学人才工程基金(RCPY-2-2012-K-036)资助

摘　　要：首先介绍了由Young函数生成的Orlicz空间L＊φ[0，∞），然后利用归纳假设和分解方法证明了r阶加权光滑模与加权K-泛函的等价性，最后作为光滑模的应用给出了Gamma算子在L＊φ[0，∞）空间内加权同时逼近的B-型强逆不等式．First, the Orlicz space L＊φ[0,∞） corresponding to the Young function φ（x） is in- troduced. Then by the inductive assumption and the decomposition method, the equivalence theorem between K-functional and r-th modulus of smoothness in Orlicz spaceL＊φ[0,∞） is given. Finally, as an application of the modulus, a strong converse inequality of B type for the Gamma operators is obtained.

关 键 词：ORLICZ空间 YOUNG函数 K-泛函 加权光滑模 

分 类 号：O174.41[理学—数学]