一个推广的Hilbert型积分不等式  

A Generalization of Hilbert-type Integral Inequality

作　　者：刘琼[1] 龙顺潮[2] 

机构地区：[1]邵阳学院理学与信息科学系,湖南邵阳422000 [2]湘潭大学数学系,湖南湘潭411105

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2014年第1期179-185,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金项目(11171280);湖南省教育厅科学项目(10C1186)资助

摘　　要：引入Γ-函数和ζ-函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个推广的Hilbert型积分不等式.考虑了它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.By introducing Г-function and ζ-function, and using the way of weight function and the method of real analysis, a generalized Hilbert-type integral inequality is given. The equivalent form is considered and their constant factors are proved being the best possible. By taking the special parameter values, some meaningful results are obtained.

关 键 词：HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数因子 Г-函数 ζ-函数 HSlder不等 式 结果 

分 类 号：O178[理学—数学]