求动点轨迹方程的基本方法  

作　　者：黄亚新[1] 

机构地区：[1]江苏省江阴市第二中学

出　　处：《数理化学习（高三）》2013年第12期15-15,共1页

摘　　要：一、定义法求曲线轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一,求符合某种条件的动点轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,通过坐标互化将其转化为寻求变量之间的关系.在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时,要特别注意圆锥曲线的定义在求轨迹中的作用,只要动点满足已知曲线定义时,通过待定系数法就可以直接得出方程.例1已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对应的边为a,b,c且a〉b,a,c,b成等差数列,｜AB｜=2,求顶点C的轨迹方程解：｜BC｜＋｜CA｜=2｜AB｜=4〉2,由椭圆的定义可知,点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,其长轴为4,焦距为2。

关 键 词：动点轨迹方程 曲线轨迹方程 圆锥曲线 待定系数法 定义法 解析几何 几何条件 轨迹问题 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]