Von Neumann代数套子代数上保因子交换性的线性映射  

Linear Maps Preserving Commutativity up to a Factor on Nest Subalgebras of Von Neumann Algebras

作　　者：焦美艳[1] 

机构地区：[1]山西财经大学应用数学学院,太原030006

出　　处：《数学学报（中文版）》2014年第2期409-416,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学青年基金资助项目(111101250);山西财经大学应用数学学院科研创新团队基金;山西财经大学青年基金资助项目

摘　　要：对因子von Neumann代数的套子代数上的保单位线性映射Φ:AlgMα→AlgMβ满足AB=ξBA(?)Φ(A)Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)进行了刻画,其中A,B∈AlgMα,ξ∈F,即证明了因子von Neumann代数的套子代数间每个保单位的弱连续线性满射它双边保因子交换性,则映射Φ或者是同构或者是反同构.We characterize the linear map φ：AlgMα→AlgMβ which statisfies the property that φ（I） = I and AB = ξBA =φ（A）φ（B）=∈φ（B）φ（A） for A, B ∈ AlgMα and for some scalar ξ. It is proved that every surjective weakly continuous linear map preserving identity and commutativity up to a factor in both directions between two nest subMgebras with non-trivial nests of any factor von Neumann algebra is either an isomorphism or an anti-isomorphism.

关 键 词：线性保持 因子交换性 von NEUMANN代数 套子代数 

分 类 号：O177.1[理学—数学] O177.3[理学—基础数学]