求解Fisher-Kolmogorov方程的两种有限差分方法  

Two Finite Difference Methods for Solving Fisher-Kolmogorov Equation

作　　者：刘播[1] 郭迎新[1] 李昕卓[1] 

机构地区：[1]吉林大学数学学院,长春130012

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2014年第2期159-168,共10页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:J1210010);吉林省自然科学基金(批准号:201115044)

摘　　要：利用Crank-Nicolson格式给出Fisher-Kolmogorov(FK)方程的有限差分法,证明了解的存在唯一性,并构造了FK方程的线性差分格式.结果表明:该方程解的收敛阶为O(τ2+h2);所构造的差分格式在保留原收敛阶的同时,简化了数值计算.We got the finite difference scheme for the Fisher-Kolmogorov（FK）equation using Crank-Nicolson type.We proved the existence and uniqueness of the difference solution which is convergent with the oder O（τ2＋h 2 ）.Then,a linearized difference scheme was presented,which simplifies the numerical experiment process for the solution with the same convergence maintained.

关 键 词：Fisher-Kolmogorov方程 CRANK-NICOLSON差分格式 非线性问题 线性化 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]