关于Diophantine方程x^3-1=3py^2  

On the Diophantine Equation x^3-1=3py^2

作　　者：万飞[1] 杜先存[1] 

机构地区：[1]红河学院教师教育学院,云南蒙自661199

出　　处：《唐山师范学院学报》2014年第2期14-15,共2页Journal of Tangshan Normal University

基　　金：云南省教育厅科研基金(2012C199);江苏省教育科学"十二五"规划课题项目(D201301083)

摘　　要：设p是6k+1型的奇素数,探讨了Diophantine方程x3-1=3py2的正整数解的情况。运用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号等初等方法证明了两个结论。The positive integer solutions of the Diophantine equation x3-1= 23 py are studied on condition that p is an odd prime of the form 6k＋1 . By using the elementary method of the minimal solution of the Pell equation 2px -3 y 2 =1 , congruent formula, quadratic residue and Legendre symbol, two related conclusions are proved.

关 键 词：DIOPHANTINE方程 奇素数 最小解 正整数解 勒让德符号 

分 类 号：O156.1[理学—数学]