上平坦模刻划的环  

RINGS CHARACTERIZED BY COFLAT MODULES

作　　者：魏俊潮[1] 韩阳[1] 

机构地区：[1]扬州大学理学院数学系,江苏扬州225002

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2001年第1期15-18,共4页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金!资助项目 (199710 73)

摘　　要：利用 FP内射模、上平坦模对半遗传环、pp环、正则环、IF环进行若干有意义的刻划 :1 ) R是右 pp环当且仅当 p 内射模的同态像是 p 内射模 ;2 ) R是右半遗传环当且仅当任一右 R 模的两个上平坦子模的和上平坦 ;3 ) R是右 IF环当且仅当 R是左凝聚环和左上平坦环 ;4 ) R是正则环当且仅当 R是右 IF环、右 pp环 ,且对每个右 p 内射模 M,RM*In this paper, some new characterizations of semihereditary ring, regular ring, pp ring and IF ring with FP injective modules, coflat modules and coherent rings are given: 1) R is pp ring if and only if the homomorphic imagine of p injective module is p injective module; 2) R is semihereditary ring if and only if the sum of two coflat submodules of every R module is coflat module; 3) R is right IF ring if and only if R is left coherent ring and left coflat ring; 4) R is regular ring if and only if R is right IF ring, right pp ring and RM * is flat module for each right p injective module M .

关 键 词：内射模 上平坦模 半遗传环 正则环 IF环 凝聚环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]