一道“希望杯”竞赛题的研究  

作　　者：戴志祥[1] 

机构地区：[1]浙江省绍兴市高级中学

出　　处：《数学通讯（学生阅读）》2014年第5期116-117,共2页Bulletin of Mathematics

摘　　要：题目（第二十一届“希望杯”高二第2试）已知a,b∈R＋,且ab=2,则b/2＋a2＋a/2＋b2的最小值是.本文从两个角度对问题进行研究,先对问题作一题多解,然后对问题作多方面变式,供大家参考.1.一题多解解法1∵a,b∈R＋,且ab=2,∴b=2/a,∴b/2＋a2＋a/2＋b2=2/a2＋a2＋a/2＋4/a2=2/a（2＋a2）＋a3/2（2＋a2）=4＋a4/2a（2＋a2）,

关 键 词：“希望杯” 竞赛题 一题多解 第2试 最小值 变式 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]