Galois环和Z/(m)环上完全非线性函数的性质  

Properties of Perfect Nonlinear Functions over Galois and Z/(m) Rings

作　　者：陈卫红[1] 

机构地区：[1]郑州信息工程大学信息安全学院

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2000年第4期575-579,共5页数学研究与评论（英文版）

基　　金：国家自然科学基金资助项目!(19771088)

摘　　要：本文把完全非线性函数推广到了有限 Ａｂｅｌ群上，利用特征谱讨论了 Ｚ／（ｍ）上 Ｂｅｎｔ 函数与 ＧＦ（ｐｅ）上 ｂｅｎｔ函数以及完全非线性函数定义之间的关系；给出 Ｇａｌｏｉｓ环与 Ｚ／（ｍ）上 最佳线性逼近的特征谱表示，得到完全非线性函数在某种程度上能抵抗最佳线性逼近攻击的 结论；并给出一种 Ｇａｌｏｉｓ环与 Ｚ／（ｍ）环上完全非线性函数的构结方法．In this paper, the auther generalized perfect nonlinear functions, discussed the relationships among bent functions over defined by [2], bent functions over GF (pe) defined by [3] and perfect nonlinear fuctions, presented aspectal characterization of the Best Arrine Approximation over Galois and Zm rings, proved that perfect nonlinear functions can resist the BAA attack, and presented a method for contructing perfect nonlinear functions over GF(pe).

关 键 词：BENT函数 完全非线性函数 最佳线性逼近 GALOIS环 

分 类 号：O157.4[理学—数学] TN918.1[理学—基础数学]