整数矩阵集上的Fermat方程  

Fermat's equation in the set of integral matrices

作　　者：赵院娥[1] 车顺[2] 

机构地区：[1]延安大学数学与计算机学院,陕西延安716000 [2]西北大学数学学院,陕西西安710127

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2014年第3期360-362,共3页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371291);陕西省教育厅科学研究计划基金资助项目(2013JK0557);2013年延安大学自然科学专项基金资助项目(YD2013-05)

摘　　要：设A是m阶可逆整数矩阵,又设S(A)={Ak|k∈Z,k≥0}。设n是正整数。文中运用矩阵特征值的性质证明了:如果A有特征值α适合|α|>21n或者n>18m2(log6m)且A的特征值都不是单位根,则方程xn+yn=zn,x,y,z∈S(A)无解(x,y,z)。Let A be a nonsingular integral matrix of order m, and let S（A）={Aklk∈Z,k≥0}. Let n be a positive integer. In this paper, by using some properties of eigenvalues of matrices, it is proved that if either 1 A has an eigenvalue｜α｜ 〉21/nor n 〉 18m2 （log6m） and all eigenvalues of A are not roots of unity, then the equationxn＋yn=zn,x,y,z∈S（A）has no solution（x,y,z）.

关 键 词：整数矩阵 特征值 FERMAT方程 

分 类 号：O156.7[理学—数学]