奇异摄动问题最优阶一致收敛的间断有限元分析  

A Optimal Uniformly Convergent Discontinuous Galerkin Finite Element Method for Singularly Perturbed Problem

作　　者：杨宇博[1] 祝鹏[2] 尹云辉[2] 

机构地区：[1]嘉兴学院南湖学院,浙江嘉兴314001 [2]嘉兴学院数理与信息工程学院,浙江嘉兴314001

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2014年第3期716-726,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：浙江省自然科学基金(LQ12A01014);浙江省教育厅科研项目(Y201330020);嘉兴学院科研启动基金(70510017)资助

摘　　要：采用非对称内罚间断有限元方法(以下简称NIPG方法)求解一维对流扩散型奇异摄动问题.理论上证明了采用拉格朗日线性元的NIPG方法在Bakhvalov-Shishkin网格上具有最优阶的一致收敛性,即在能量范数度量下其误差估计为O(N^(-1)),其中N为网格剖分中单元个数.数值算例验证了理论分析的正确性.A nonsymmetric discontinuous Galerkin finite element method with interior penalties is considered for one-dimensional singularly perturbed convection-diffusion problem.On a Bakhvalov-Shishkin mesh with Lagrange linear elements,the method is shown to be convergent,uniformly in the perturbation parameter e,of optimal error O（N-1） in the energy norm,where N is the number of mesh.Finally,through numerical experiments,the authers verified the theoretical result.

关 键 词：奇异摄动问题 间断Galerkin有限元 Bakhvalov-Shishkin网格 一致收敛性 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]