斜多项式环的一些性质  

Some properties of skew polynomial rings

作　　者：王尧[1] 姜美美[1] 任艳丽[2] 

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,江苏南京210044 [2]南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京211171

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2014年第6期40-45,共6页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金项目(11071097;11101217)

摘　　要：研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1)如果环R是一个α-Armendariz环,则J(R[x;α])∩R是诣零的;(2)如果环R是一个α-Armendariz环,则环R是α-Baer环当且仅当R[x;α]是α-Baer环;(3)如果环R是一个α-Armendariz环且满足Cα条件,则环R是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)当且仅当R[x;α]是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)。Some properties of skew polynomial rings are studied.It is proved that （1） If R is an α-Armendariz ring, then J（R[x;α]）∩R is nil; （2） If R is an α-Armendariz ring, then R is an α-Baer ring if and only if R[x;α] is an-α-Baer ring; （3） If R is an α-Armendariz ring and satisfies Cαcondition, then R is an α-quasi-Baer ring （resp., rightα-p.q.-Baer ring, right zip ring） if and only if R[x;α] is an -α-quasi-Baer ring （resp., a right -α-p.q.-Baer ring, a right zip ring）.

关 键 词：斜多项式环 α-Armendariz 环 JACOBSON根 经典右商环 α-Baer环 α-拟 BAER环 右α-pq-Baer环 右zip环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]