关于一个二重积分计算公式  

A Formula for a Double Integral

作　　者：苏化明[1] 潘杰[1] 

机构地区：[1]合肥工业大学数学学院,安徽合肥230009

出　　处：《高等数学研究》2014年第1期67-69,共3页Studies in College Mathematics

摘　　要：约定f为连续函数,分别利用交换积分次序、变量替换、等位线法等三种方法证明二重积分计算公式∫a0∫a0f(x+y)dxdy=∫a0(a-t)f(t+a)dt+∫a0tf(t)dt,并得到一个类似公式∫a0∫a0f(x-y)dxdy=∫a0tf(t-a)dt+∫a0(a-t)f(t)dt.For a double integral with continuous function f,Using its iterated form,change of variables,and contour line method,respectively,we establish the following formula ∫0^a∫0^af（x＋y）dxdy=∫0^a（a-t）f（t＋a）dt＋∫0^a tf（t）dt,and a similar formula ∫0^a∫0^af（x-y）dxdy=∫0^atf（t-a）dt＋∫0^a（a-t）f（t）dt.

关 键 词：二重积分 累次积分 变量代换 等位线法 

分 类 号：O172.2[理学—数学]