矩阵的Khatri-Rao与Tracy-Singh乘积的几何平均  

Geometric Mean of Khatri-Rao and Tracy-Singh Products of Matrix

作　　者：杨忠鹏 

机构地区：[1]莆田高等专科学校数学系,福建莆田351100

出　　处：《莆田高等专科学校学报》2001年第1期1-7,共7页Journal of Putian College

摘　　要：对分块实对称正定矩阵A，B，C和D，证明了一个矩阵等式( A ⊙ B ) # ( C ⊙ D ) = ( A # C ) ⊙ ( B # D )，这里A ⊙ B和A # B分别是A与B的Tracy-Singh乘积和几何平均，如果A和B是分块实对称矩阵，则有矩阵不等式 ≥ ，其中是矩阵和的Khatri -Rao乘积。This paper shows that for the block real symmetric positive definite matrices A，,B，C and D， there exists the equality ( A ⊙ B ) # ( C ⊙ D ) = ( A # C ) ⊙ ( B # D )， where A ⊙ B and A # B are Tracy-Singh product and geometric mean of A and B respectively. If A and B are block real symmetric positive definite matrices, then follows matrix inequelity ≥ ， where is Khatri-Rao product of A and B.

关 键 词：矩阵 几何平均 KHATRI-RAO乘积 Tracy-Singh乘积 实对称正定矩阵 偏序 矩阵不等式 

分 类 号：O151.21[理学—数学]