一个新的Liouville可积系统及其Lax表示,Bi-Hamilton结构  

A New Completely Integrable Liouville's System, Its Lax Representation and Bi-Hamiltonian Structure

作　　者：范恩贵[1] 张鸿庆[2] 

机构地区：[1]复旦大学数学研究所,上海200433 [2]大连理工大学应用数学系,大连116024

出　　处：《应用数学和力学》2001年第5期458-464,共7页Applied Mathematics and Mechanics

基　　金：中国博士后基金资助课题;国家基础研究重大课题"数学机械化及自动推理平台"资助课题!(G19980 30 60 0 )

摘　　要：从一个特征值问题出发 ,首先推导一族非线性发展方程 ,其中包括著名MKdV方程做为特殊约化 ,进一步证明这族方程在Liounille意义下可积并具有Bi_Hamilton结构·　而在位势函数和特征函数之间的一定约束下 。A new isospectral problem and the corresponding hierarchy of nonlinear evolution equations is presented. As a reduction, the well_known MKdV equation is obtained. It is shown that the hierarchy of equations is integrable in Liouville's sense and possesses Bi_Hamiltonian structure. Under the constraint between the potentials and eigenfunctions, the eigenvalue problem can be nonlinearized as a finite dimensional completely integrable system.

关 键 词：可积系数 LAX表示 Bi-Hamilton结构 HAMILTON系统 特征值问题 Liouville可积系统 

分 类 号：O175.5[理学—数学]