算子空间中秩一算子的稠密性  

THE DENSITY OF RANK ONE OPERATORS IN OPERATORS SUBSPACES

作　　者：李鹏同[1] 鲁世杰[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2001年第2期175-179,共5页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金!(1 9771 0 72 )

摘　　要：设 M是 Hilbert空间上的σ-弱闭算子空间 ,称 M具有性质 (P) ,如果 M中秩一算子生成的子空间在 M中是 σ-弱稠密的 ;称 M具有扩张性质 (P) ,如果 M以及包含 M的每个 σ-弱闭子空间都具有性质 (P) .本文研究了性质 (P)和扩张性质 (P) 。Let Mbe a operator subspace acting on a Hilbertspace,Mis said to have Property(P) ifthe subspace linearly generated by all rank one operators in Misσ-weakly dense in M,and to have extension property (P) if everyσ-weakly closed subspace including Mhas property (P) . The paper investigates property (P) and extension property(P) ,and gives a necessary and sufficientcondition fora operatorsubspace to have property(P) or extension property(P) respectively.

关 键 词：性质(P) 扩张性质(P) 稠密 秩一算子 零化子 σ-弱闭算子空间 Hilbert空间 

分 类 号：O177.5[理学—数学] O177.1[理学—基础数学]