二次系统(Ⅲ)_(n=0)一阶细焦点外围极限环的惟一性  

ON THE UNIQUENESS OF LIMIT CYCLES OF QUADRATIC SYSTEM OF TYPE (Ⅲ)_(n=0)

作　　者：张平光[1] 赵申琪[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,浙江杭州310027

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2001年第1期43-50,共8页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金!(1 9671 0 71 )

摘　　要：本文证明二次系统 ( ) n=0 方程当其细焦点的一阶细焦点量 (w1 )和三阶细焦点量 (w3)的符号异号时 ,该细焦点外围至多有一个极限环 ;当 w1 与 w3符号相同时 ,该细焦点外围可以出现二个极限环 ,并举出了例子 .In this paper,it is proved that if the product of the first focus value w 1 and third focus value w 3 of the weak focus for quadratic system of type(Ⅲ) n=0 is negative,then the system has at most one limit cycle surrounding the weak focus;if w 1w 3>0,then some of the systems have two limit cycles around the weak foucs. An example is given.

关 键 词：二次系统 极限环 惟一性 细焦点 LIENARD方程 

分 类 号：O175.12[理学—数学]