二面体群的小度数Cayley图的同构类的计数  

Enumeration of Isomorphism Types of Cayley Graphs of Small Valencies on Dihedral Groups

作　　者：陈进之[1] 王汝楫[2] 

机构地区：[1]长沙大学数学系,湖南长沙410003 [2]首都师范大学数学系,北京100037

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2001年第2期273-280,共8页数学研究与评论（英文版）

基　　金：北京市自然科学基金资助项目!(19920003)

摘　　要：设Ｇ是有限群，Ｓ是Ｃ的一个不包含单位元的非空子集且满足Ｓ－１＝Ｓ，定义群Ｇ关于Ｓ一个的Ｃａｙｌｅｙ图Ｘ＝Ｃａｙ（Ｃ，Ｓ）如下：Ｖ（Ｘ）＝Ｇ，Ｅ（Ｘ）＝｛ｇ，ｓｇ）｜ｇ∈Ｇ，ｓ∈Ｓ｝．对于素数 ｐ，本文绘出了２ｐ阶的二面体群的３度和４度Ｃａｙｌｅｙ 图的同构类的个数．Let G be a finite group and a subset of G not containing the identity element of G. A Cayley graph X = Cay(g,S) of G with S is defined by V(X) = G, E(X) = { (g,sg) |g∈ G,s∈S }. In this paper, we calculate the number of isomorphism types of all Cayley graphs of valencies 3 and 4 of dihedral groups of order twice a prime.

关 键 词：二面体群 CAYLEY图 计数问题 同构类 无向图 

分 类 号：O157.5[理学—数学] O152.1[理学—基础数学]