关于自内射环的类  

ON A CLASS OF INJECTIV RINGS

作　　者：欧海文[1] 戴宗铎[1] 马道钧[2] 

机构地区：[1]中国科技大学研究生院信息安全国家重点实验室,北京100039 [2]北京电子科技学院计算机科学与技术系,北京100070

出　　处：《数学杂志》2001年第2期195-198,共4页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金!资助项目 (697730 1 5)

摘　　要：总假定 R为含幺有限交换环 ,τ为正整数 .本文证明了 R与其一种有限单扩张同时具有自内射性 ,从而给出“R上任一延迟τ步弱可逆线性有限自动机都有线性延迟τ步弱逆的充要条件是 R为自内射环”的一个新证明 .Let R be a finite commutative ring with identity, τ be a positive integer. We prove in this paper that R and an finite simple extension of R have self-injectivity simultaneously, and based on this,give a new proof for the result that every weakly invertible linear finite automaton over R with delay τ has a linear weak inverse with delay τ if and only if R is a self-injective ring.

关 键 词：自内射环 线性有限自动机 延迟τ步弱逆 内射模 R-模同态 有限交换环 

分 类 号：O153.3[理学—数学] TP301.1[理学—基础数学]