一类加强不等式的推广  

Extension of a Sort of Strong Inequalities

作　　者：席博彦[1] 

机构地区：[1]内蒙古民族师范学院数学系,通辽028043

出　　处：《工科数学》2001年第2期81-84,共4页Journal of Mathematics For Technology

基　　金：内蒙古自然科学基金

摘　　要：本文给出了 n个正数 x1 ,x2 ,… ,xn 的如下不等式 :∏nk=1( xαk+x-αk )≥ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≤ xα,∏nk=1( xαk+x-αk )≤ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≥ e.其中 α>0 ,xα=[4α2 +1 +2 α]12α ,常数 e=2 .71 81 82 81 8… ,An( x) =1n∑nk=1xk.Inequalities on several positive number x 1,x 2,…,x n as follows: ∏nk=1(x α k+x -α k)≥(A α n(x)+A -α n(x)) n, every x k≤x α , ∏nk=1(x α k+x -α k)≤(A α n(x)+A -α n(x)) n, every x k≥ e. where α>0,x α=[4α 2+1+2α] 12α ,constant e =2 718182818…, A n(x)=1n∑nk=1x k are obtained.

关 键 词：不等式 凸函数 导数 加强不等式 

分 类 号：O178[理学—数学]