某些黎曼流形的全脐子流形  

On Totally Umbilical Submanif olds in Some Riemannian Manifolds

作　　者：赵培标[1] 孙国汉[2] 

机构地区：[1]安徽财贸学院基础部 [2]安徽师范大学数学系

出　　处：《安徽师大学报》1993年第4期18-22,共5页

摘　　要：本文对射影曲率张量、共圆曲率张量满足关系式:(其中φ_ε为某一共变张量)的黎曼流形的全脐子流形进行了研究,得到了类于文[1]中的几个定理,并在一定条件下,给出了常曲率空间与爱因斯坦空间等价的结论。In this paper, the main result obtained is that: Let M be a totally Umbilical Submanifolds in Riemannian manifold N. If the projective curvature tensor for N satisfies the following condition: (?)_x(?)=ω(X)(?) for some 1—form ω and any vector field X in M, then M is totally geodesic or it is Einstein space if and only if M is constant curvatme space.

关 键 词：射影曲率张量 共圆曲率张量 全脐子流形 爱因斯坦空间 常曲率空间 黎曼流形 

分 类 号：O186.12[理学—数学]