Sobolev-Lieb-Thirring不等式的推广及其在非自治无穷维动力系统中的应用  

Generalization of the Sololev-Lieb-Thirring Inequality and Its Application in Nonautonomous Infinite Dynamical System

作　　者：殷朝阳[1] 丁伟[2] 

机构地区：[1]中山大学数学系,广东广州510275 [2]中山大学物理系,广东广州510275

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2001年第4期24-27,共4页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19871094);广东省自然科学基金资助项目(990229);香港中山大学高等学术中心基金会资助

摘　　要：将在自治的无穷维动力系统吸引子的维数估计中发挥重要技术作用的Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｌｉｅｂ－Ｔｈｉｒｒｉｎｇ不等式的适用范围由Ｂａｎａｃｈ空间中的单位球面推广到了整个单位球内，使之在非自治无穷维动力系统的吸引子的维数估计中发挥着同样重要的技术作用．The Sobolev-Lieb-Thirring Inequality, which is very important to the dimension estimate of the attractor of an autonomous infinite dimensional system, is generalized from the unit spheral surface to the unit ball of a Banach space, which also plays a key role in the dimension estimate of the attractor of a nonautonomous infinite dimensional system.

关 键 词：Sobolev-Lieb-Thirring 吸引子 分形维数估计 非自治无穷维动力系统 BANACH空间 偏微分方程 

分 类 号：O178[理学—数学] O175.2[理学—基础数学]