带VMO系数的拟线性抛物型方程斜微商问题(英文)  

Oblique Derivative Problem for Quasilinear Parabolic Equations With VMO Coefficients

作　　者：邹本腾[1] 

机构地区：[1]北京大学教学科学学院

出　　处：《数学进展》2001年第4期367-376,共10页Advances in Mathematics（China）

摘　　要：本文给出了拟线性抛物型方程Ｌｕ＝ｕｔ－ａｉｊ（ｘ，ｔ，ｕ）Ｄｉｊｕ＋ ａ（ｘ，ｔ，ｕ，Ｄｕ）＝０在正则斜微商边界条件 Ｂｕ＝ｂｉＤｉｕ＝ｇ下的强解ｕ∈　２，１ｑ（ＱＴ）（ｑ＞ｎ＋１）的存在、唯一性．这里我们假设系数ａｉｊ是Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ函数，且关于（ｘ，ｔ），ａｉｊ∈ＶＭＯ ∩Ｌ∞”；而函数 ａ（ｘ，ｔ，ｕ，Ｄｕ）关于 Ｄｕ至多是二次增长．In this present paper, we show the solvability and uniqueness of strong solutions in space W2,1q(QT) (q > n + 1) for quasilinear parabolic equations Lu = ut - aij(x,t,u)Diju + a(x, t, u, Du) = 0 in QT with the regular oblique derivative boundary conditions Bu = biDiu = g on ST, assuming the coefficients aij are Caratheodory functions and aij VMO n L∞ with respect to (x, t), and function a(x, t, u, Du) grows at most quadratically with respect to Du.

关 键 词：VMO系数 抛物型方程 强解 二次增长 算子 抛物型算子 正则斜微商 极大原则 CARATHEODORY函数 

分 类 号：O175.26[理学—数学]