一类函数方程的C^m解的存在性和惟一性  

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF C^m SOLUTIONS OF A KIND OF FUNCTIONAL EQUATIONS

作　　者：刘新和[1] 孙太祥[1] 刘翠君[2] 

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学系,广西南宁530004 [2]汕头大学数学研究所,广东汕头515063

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2001年第3期290-298,共9页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金! ( 1 9961 0 0 1 );广西自然科学基金! ( 981 1 0 2 2 )

摘　　要：本文讨论了较为广泛的一类函数方程 G(x,f (x) ,f2 (H2 (x,f (x) ) ) ,… ,fn(Hn(x,f (x) ,… ,fn- 1 (x) ) ) ) =0 ,　对任 x∈ J.其中 n≥ 2 ,J为实数轴 R的连通闭子集 ,G∈ Cm(Jn+1 ,R) ,Hk∈ Cm(Jk,R) ,k=2 ,… ,n.对任一个整数 m≥ 0 ,本文在较弱的条件下讨论了该方程的 Cm解的存在性和惟一性 .A relatively general kind of functional equationsG(x,f(x),f\+2(H\-2(x,f(x))),...,f\+n(H\-n(x,f(x),...,f n-1 (x))))=0 for any x∈Jis discussed,where n≥2, J is a connected closed subset of the real mumber axis R,G∈C\+m(J n+1 ,R),H\-k∈C\+m(J\+k,R),k=2,...,n .For any integer m≥0 ,the existence and uniqueness of C\+m solutions of the above equation under relatively weak conditions are proved.

关 键 词：函数方程 C^m映射 函数空间 紧致凸集 不动点 C^m解 存在性 唯一性 

分 类 号：O174.1[理学—数学]