求解Toeplitz类方程组快速收敛的二重网格算法  

A Method of Speeding TGM for Solving Toeplitz Systems

作　　者：张英[1] 李培军[2] 郑慧娆 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072 [2]中国科学院计算数学所,北京100080

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2001年第3期277-280,共4页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金 ( 10 1980 13 2 )

摘　　要：考虑以 Toeplitz矩阵 T为系数的线性方程组 Tx=b,其中 T由非负函数 f 生成的 ,如果 f有零点 ,则T是病态的 ,经典的迭代法的收敛因子将随矩阵的阶数的增大而趋于 1使迭代效果不好 ,于是采用二重网格法 ,对于一类比较特殊的 Toeplitz矩阵 ,给出了二重网格法快速收敛的限制算子的选取的一种方法 ,并给出了二重网格法数值实验结果 .We discuss how to speed the two grid method for solving the Toeplitz systems Tx=b, where the Toeplitz matrices T are generated by nonnegative functions f. If f have zeroes, T are ill conditioned and the convergence factors of the classical iterative methods will approach 1 as the sizes of the matrices become larger, and then we use the two grid method. For a class of special Toeplitz matrices, we give a way to choose a favorable restricted operator to speed the two grid method, and also give the results of the two grid method.

关 键 词：TOEPLITZ矩阵 生成函数 二重风格法 线性方程组 快速收敛 限制算子 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学] O151.1[理学—数学]