中山正(Nakayama)引理的推广  

A generalization of Nakayama's lemma

作　　者：孙爱玲[1] 

机构地区：[1]中国药科大学基础课部,江苏南京210009

出　　处：《湘潭师范学院学报（自然科学版）》2001年第3期6-7,共2页Journal of Xiangtan Normal University (Natural Science Edition)

摘　　要：推广了著名的中山正 (Nakayama)引理。证明了 :若I是有单位元的交换环R的理想 ,M是有限生成R -模 ,若有r∈R使rM =IM ,则r∈Ann(M) +I　。推出了中山正引理 ,并在交换整环的情形下得到削弱了假定条件的中山正引理。In this paper, we prove the following: If I is an ideal of a commutative ring R, M is a finitely generated module, and if there exists r in R such that rM=IM, then , from which we can obtain the famous Nakayama's lemma. Moreover, if R is a commutative domain, we can obtain the lemma under a weaker condition.

关 键 词：交换环 有限生成模 中山正引理 交换代数 交换整环 有限生成理想 

分 类 号：O153.3[理学—数学]