一类有限生成的可解群  

A class of finitely generated soluble groups

作　　者：刘合国[1] 

机构地区：[1]湖北大学数学与计算机科学学院,湖北武汉430062

出　　处：《湖北大学学报（自然科学版）》2001年第3期191-193,共3页Journal of Hubei University：Natural Science

基　　金：国家自然科学青年基金资助项目 (1970 10 12 )

摘　　要：设G是个有限生成的可解群 ,若G的每个循环子群诱导出的G的次正规群列的严格降链是有限的 ,那么G必为FN -群 .由此可以证明次正规子群的亏数均≤ 2的有限生成可解群的导出长度至多为 5 ,其幂零长度至多为 4 ,这推广了McCaughan -Stonehewer。A finitely generated soluble group G has derived length at most 5 and Fitting length at most 4 if the defect of every subnormal subgroup of G does not exceed 2.

关 键 词：可解群 FN-群 次正规子群 亏数 FITTING子群 有限生成 幂零群 

分 类 号：O152[理学—数学]