二阶多项式系统固定奇点附近解的解析展开  

ANALYTIC EXPANSION OF SOLUTION PASSING SINGULAR POINT OF SECOND ORDER POLYNOMIAL SYSTEM

作　　者：雷锦志[1] 管克英[2] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学系,北京100083 [2]北方交通大学数学系,北京100044

出　　处：《数学年刊（A辑）》2001年第5期571-576,共6页Chinese Annals of Mathematics

摘　　要：研究二阶多项式系统所确定的通过固定奇点的解．利用牛顿图法研究了这种解在固定奇点处的幂级数展开式，给出有无穷多个解通过固定奇点的判据，并在只有有限个解通过固定奇点的情况下，给出了过固定奇点的解个数的上界．Solutions passing the singular points of second order polynomial system are studied. Expand the solutions near the singular point by using the method presented by Newton while studying algebraic function. Through the method, a criterion of whether there are infinite solutions passing the singular point is given, and while not the case) an upper-bound of such solutions is also given.

关 键 词：多项式系统 固定奇点 代数解 常微分方程 幂级数展开式 

分 类 号：O174.14[理学—数学]