模任意子Hopf代数的商余代数的诱导作用  

Induced Actions of Quotient Coalgebras Relative to Arbitrary Hopf Subalgebras

作　　者：张辉 王志玺[2] 

机构地区：[1]北京广播学院信息工程学院基础部,北京100024 [2]首都师范大学数学系,北京100037

出　　处：《数学学报（中文版）》2002年第3期589-592,共4页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19871057);北京市自然科学基金资助项目(1992004)

摘　　要：设 Ｈ是域 ｋ上的有限维 Ｈｏｐｆ代数，Ｋ为 Ｈ的任意子 Ｈｏｐｆ代数，Ａ是右 Ｈ－余模代数．设 ＝（Ｈ／Ｋ+ Ｈ）*和，且有 ｃ∈Ａ，ｔ ·ｃ＝１．本 文刻划了 Ａ作为 Ａ＃ *-模的投射性且证明了：如果Ａ／ＡＨ*是 Ｈ-Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张， 则 Ａ ／ＡＨ*是 Ｋ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张；如果 Ａ／ＡＨ*是 Ｈ－Ｇａｌｏｉｓ扩张，则 Ａ *／ＡＨ*是 Ｋ－Ｇａｌｏｉｓ扩张．Let H be a finite dimensional Hopf algebra over a field k, K a Hopf subalgebra of H and A an H-comodule algebra. In this paper, we characterize the projectivity of A as an A# *-module and show that if and A/AH* is H-Frobenius, then A */AH* is K-Frobenius. In particular, if A/AH* is H-Galois, then A */AH*is K-Galois, where and

关 键 词：HOPF代数 商余代数 SMASH积 余模代数 GALOIS扩张 Frobenius扩经 

分 类 号：O153.3[理学—数学]