具有极谱的二部竞赛矩阵  

The Bipartite Tournament Matrix with Extreme Spectra

作　　者：谭尚旺[1] 张德龙[2] 

机构地区：[1]石油大学应用数学系,山东东营257061 [2]广西工学院信息与计算机科学系,广西柳州545005

出　　处：《工程数学学报》2002年第2期63-68,126,共7页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：广西自然科学基金资助 (0 1310 0 1)

摘　　要：令Γm ,n 表示所有的不可约m×n二部竞赛矩阵 ,获得了如下主要结论 :(1)Γm ,n 中每个 (s,t)半正则二部竞赛矩阵的特征值的代数重数和几何重数相等 ;(2 )刻划了Γm ,n 中恰好有四个不同特征值的 (s ,t) 半正则二部竞赛矩阵 ,这些矩阵与组合设计有关 ;(3)设 lm ,n 表示 Γm ,n 中零特征值的最大代数重数 ,则lm ,n =m +n - 4 ,并给出了使该式成立的二部竞赛图的结构。Let Γ m,n  be the set of irreducible m×n bipartite tournament matrix. Here are main results. (1) Every eigenvalue of belonging (s,t) semi-regular bipartite tournament matrix in Γ m,n  has the same algebraic and geometric multiplicity. (2) we characterize the (s,t) semi-regular bipartite tournament matrices in Γ m,n  having exactly four distinct eigenvalues, which are relating to combinatory design. (3) Let β m,n  be the maximum algebraic multiplicity of 0 as an eigenvalue of the matrix in Γ m,n , then β m,n =m+n-4 and we give all m×n bipartite tournaments that algebraic multiplicity of 0 as an eigenvalue of adjacency matrices in m+n-4

关 键 词：强连通 半正则 代数重数 几何重数 二部竞赛图 

分 类 号：O157.5[理学—数学] O151.21[理学—基础数学]