有限群的m-正规子群  

On M-Normal Subgroups in Finite Groups

作　　者：宋迎春[1] 

机构地区：[1]娄底师范高等专科学校数学系,湖南娄底417000

出　　处：《湘潭大学自然科学学报》2002年第2期6-7,12,共3页Natural Science Journal of Xiangtan University

摘　　要：定义了有限群的m -正规子群 ,并给出了下列结论 :1.若G的sylow子群全都是m -正规的 ,且至少有一个sylow子群在G中正规 ,则G可解 .2 .若G的sylow子群全都是m -正规的 ,且有一个sylow子群在G中正规 ,且 |G|至少有三个不同的素因子 ,则G幂零 .with the concept of mnormal subgroups,this paper gives some result about msubgroups: 1.When all sylow subgroups about G is mnormal subgroups,and there is a sylow subgroups which is normal subgroup,finite group G is a solvable group. 2.When all sylow subgroups about G is mnormal subgroups,there is a sylow subgroups which is normal subgroup,and |G|=p α 1 1p α 2 2...p α n n,(n≥3),finite group G is a nilpotent group.

关 键 词：有限群 m-正规子群 极大子群 SYLOW子群 可解子群 幂零子群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]