关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^2  

On the Diophantine Equation x^3+y^3=pDz^2

作　　者：李树新[1] 王云葵[1] 

机构地区：[1]广西民族学院数学与计算机科学系,广西南宁530006

出　　处：《广西民族学院学报（自然科学版）》2002年第2期1-3,共3页Journal of Guangxi University For Nationalities(Natural Science Edition)

基　　金：广西民族学院重点科研项目资助课题(0 1SXX0 0 0 0 2)

摘　　要：设p≡ 5(mod6 )是素数,D是无平方因子且不被p和 6k +1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3 +y3 =pDz2 在D=1,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展.Let p≡5(mod6) is a prime, D>0 be a square free Integer With no prime factor p≡1(mod6).In This paper, We give all solutions of the diophantine equations x^3+y 3=pDz 2,(x,y)=1 respectively.

关 键 词：广义 Fermat猜想 TIJDEMAN猜想 丢番图方程 整数解 通解公式 初等数论 

分 类 号：O156.7[理学—数学]