一维p-Laplacian奇异Sturm-Liouville边值问题的正解  

Positive Solutions for p-Laplacian Singular Sturm-Liouville Boundary Value Problems

作　　者：李翠哲[1] 葛渭高[1] 

机构地区：[1]北京理工大学应用数学系,北京100081

出　　处：《应用数学》2002年第3期13-17,共5页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (198710 0 5 ) ;高教博士点专项基金资助课题 (19990 0 0 72 2 )

摘　　要：本文在条件 0 ≤ f+ 0 <p(M1) ,p(m1) <f-∞ ≤∞或 0 ≤ f+ ∞ <p(M1) ,且p(m1) <f-0 ≤∞下 ,讨论奇异边值问题 (p(u′) )′+ g(t) f(u) =0 ,0 <t <1 ,au( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1 ) +δu′( 1 ) =0正解的存在性 ,其中p(u) =｜u｜p-2u ,p>1 ,f+ 0 =limu→ 0f(u)p(u) ,f-∞ =limu→∞f(u)p(u) ,f-0 =limu→ 0f(u)p(u) ,f+ ∞ =limu→∞f(u)p(u) ,g在区间 [0 ,1 ]的端点可以具有奇性 .By using a fixed point theorem in cone theory, positive solutions are established for the one dimensional p Laplacian singular boundary value problems ( p(u′))′+g(t)f(u)=0,0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0 under the conditions 0≤f + 0< p(M 1), p(m 1)<f - ∞≤∞ or 0≤f + ∞< p(M 1), p(m 1)<f - 0≤∞, where  p(u)=|u| p-2 u,p>1,f + 0= lim u→0f(u) p(u),f - ∞= lim u→∞f(u) p(u),f - 0= lim u→0f(u) p(u),f + ∞= lim u→∞f(u) p(u),g may be singular at t=0 and/or t=1.

关 键 词：奇异边值问题 锥上 不动点定理 P-LAPLACIAN算子 正解 

分 类 号：O175.8[理学—数学]