交换环上低阶反对称矩阵李代数的李三导子  

Lie triple derivations of the Lie algebra of antisymmetric matrices of low dimensions over a commutative ring

作　　者：彭晓霞[1] 陈海仙[1] 王颖[1] 

机构地区：[1]大连理工大学数学科学学院,辽宁大连116024

出　　处：《东北师大学报（自然科学版）》2014年第3期16-19,共4页Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(J1103110)

摘　　要：设R是含1的交换环,用Un(R)(n∈N+)表示R上的n阶反对称矩阵李代数.研究了U4(R)及U5(R)上的李三导子,并证明了它们的李三导子都是内导子.同时也说明了U4(R)及U5(R)都是完备李代数.Let R be a commutative ring with identity 1. Denote by Un（R）（n∈N＋）the Lie algebraconsisting of all n X n antisymmetric matrices over R. This article describes the Lie triple derivations ofU4 （R） and U5 （R）,and proves that their Lie triple derivations are inner derivations. As application,weprove that U4 （R） and U5 （R） are perfect Lie algebra.

关 键 词：反对称矩阵 李三导子 内导子 交换环 完备李代数 

分 类 号：O152.5[理学—数学]