一个特殊谱任意符号模式矩阵  

A Special Spectrally Arbitrary Pattern Matrix

作　　者：胡传峰[1] 姬秀[1] 

机构地区：[1]长江大学文理学院,湖北荆州434000

出　　处：《五邑大学学报（自然科学版）》2014年第4期13-18,共6页Journal of Wuyi University(Natural Science Edition)

基　　金：湖北省教育厅科学技术研究项目(B2014281);长江大学文理学院科研基金资助项目(201303;201304)

摘　　要：设A为n阶符号模式,对任意n次首1实系数多项式r(x),都能在符号模式A的定性矩阵类Q(A)中找到一个实矩阵B,使得B的特征多项式f(x)=r(x)B,则称A是谱任意的.如果谱任意符号模式A的任意一个真子模式都不是谱任意的,则称A为极小谱任意的.论文运用幂零-雅可比和幂零-中心化子两种方法对一个特殊谱任意符号模式进行刻画.Let A is a sign pattern matrix of order n . A is spectrally arbitrary if every monic real polynomial of degree n can be achieved as the characteristic polynomial of a real matrix B with sign pattern A . If A is spectrally arbitrary, and no proper subpattern of A is spectrally arbitrary, then A is a minimal spectrally arbitrary sign pattern. In this paper, a special spectrally arbitrary patterns matrix of order n is given by adopting the Nilpotent-Jacobian method and the Nilpotent-Centralizer method.

关 键 词：符号模式矩阵 蕴含幂零 谱任意 极小谱任意 中心化子 

分 类 号：O157[理学—数学]