泛代数上的Grbner-Shirshov基理论（英文）  

Grbner-Shirshov Bases for Universal Algebras

作　　者：L A Bokut 陈裕群[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广州510631 [2]Sobolev Institute of Mathematics,Novosibirsk State University,Novosibirsk 630090,Russia

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2014年第6期1-9,共9页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11171118);教育部博士点基金项目(20114407110007);广东省高校国际科技合作创新平台(2012g jhz0007);俄罗斯科学基金项目(RSF,N 14-21-00065)

摘　　要：综述了域上或交换代数上的线性(Ω-)代数的相应的簇(范畴)的Grbner-Shirshov基理论的新成果,如:结合代数(包括群(半群)代数),自由代数的张量积,李代数,Di-代数,pre-李代数,Rota-Baxter代数,metabelian李代数,L-代数,半环代数,范畴代数,等.其中包含了许多应用,尤其是给出了一些著名结论的新的证明.Some results are reviewed in Grobner-Shirshov bases method for different varieties（ categories） of linear （Ω-） algebras over a field k or a commutative algebra K over k： associative algebras （ including group （ semigroup） algebras） , tensor product of free associative algebras, Lie algebras, dialgebras, pre-Lie （ Vinberg right （ left） symmetric） algebras, Rota-Baxter algebras, metabelian Lie algebras, L-algebras, semiring algebras, category algebras, etc.There are some ap-plications particularly to new proofs of some known theorems.

关 键 词：Grobner-Shirshov基 钻石合成引理 规范型 群 半群 结合代数 李代数 Ω-代数 

分 类 号：O152[理学—数学] O153.3[理学—基础数学]