关于有限群超可解性的一种新判定方法  

On Some New Criterion of Supersolvability of Finite Groups

作　　者：刘阿明[1] 李保军[1] 黄程[1] 

机构地区：[1]成都信息工程学院应用数学学院,四川成都610225

出　　处：《成都信息工程学院学报》2014年第6期665-668,共4页Journal of Chengdu University of Information Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471055)

摘　　要：利用子群的弱s-置换性质研究超可解子群的积的问题,并给出群的超可解性的一些判别方法。设群G可以表示为2个子群A和B的积,A在G中拟正规且B为超可解,如果A的Sylow子群的所有极大子群在G中弱s-置换,则G为超可解群。从而得到1个群为超可解群的这样的一种新判别法。We use weak s-permutation subgroups to study the problem about solvable subgroup,and give some new criterion of supersolvability of finite groups. Suppose that a group G is a product of two subgroups,A and B,where A is quasinormal in G and B is supersolvable. If every maximal subgroup of every Sylow subgroup of A is weak s-permutable in G,then G is supersolvable. Then a new criterion of supersolvability of finite groups is obtained.

关 键 词：基础数学 代数学 有限群 超可解群 SYLOW子群 拟正规子群 弱s-可置换 

分 类 号：O152.1[理学—数学]