对称不定问题的不精确Newton法  

INEXACT NEWTON METHOD FOR SYMMETRIC INDEFINITE PROBLEMS

作　　者：梁恒[1] 白峰杉[1] 

机构地区：[1]清华大学数学科学系,北京100084

出　　处：《计算数学》2002年第3期319-326,共8页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(G19871047);国家重点基础研究项目(G1998020306)资助.

摘　　要：1.引 言 非线性方程组F（x）=0的数值求解,经典的算法是Newton迭代;xk+1=xk+sk,k=0,1,2,…,（1.1）其中的sk满足F’（xk）sk=-F（xk）;k=0,1,2,….（1.2）这里x0为迭代的初始点,{xk}称为Newton迭代序列.当变量个数比较多时,每一步Newton迭代中计算Jacobi矩阵F’（xk）和求解线性方程组（1.2）的代价非常高;特别当xk远离方程组的解x＊时,高精度地求解线性方程组（1.2）Inexact Newton methods for symmetric indefinite problems are studied in this paper. Theoritical analysis and numerical computations show that better performance could be achieved if attentions are paid on the special structure of such class of problems. Newton-MINRES method behaves well among Newton-Krylov subspace methods for symmetric indefinite problems.

关 键 词：对称不定问题 不精确NEWTON法 Newton-Krylov方法 数值解 非线性方程组 

分 类 号：O242.23[理学—计算数学]