用函数极限求等差数列前n项的方幂和  

Using function limit process to find power sum of the precedingn terms of a arithmetic progression

作　　者：邓淙[1] 李东涛[2] 

机构地区：[1]昭通学院数学与统计学院,云南昭通657000 [2]云南民族大学数学与计算机科学学院,云南昆明650504

出　　处：《高师理科学刊》2015年第2期4-6,共3页Journal of Science of Teachers＇College and University

基　　金：云南省教育厅科学研究基金资助项目(2013Y578)

摘　　要：提出了一个求等差数列方幂和的极限法.构造了一个函数D(a,d,k,n;x),其中:a,d,k为任意实数;n为正整数;x为实变量.证明了对任意等差数列a+(i-1)d(i=1,2,3,…),其前n项的k次幂之和为Sn(a,d,k)=limx→0(a,d,k,n;x)=nΣi=0[a+(i-1)d]k.Put forward a new method to find power sum of a arithmetic progression by using of limit process. A function D（a, d, k, n, x） was constructed, wherea, d, k are arbitrary real numbers, n is a positive integer, x is a real variable. Also proofed that to arbitrary arithmetic progression a ＋ （i - 1）d （ i = 1, 2, 3, ... ）, the k - power sum of its preceding n terms is Sn（a,d,k）=limx→0（a,d,k,n;x）=nΣi=0[a＋（i-1）d]k

关 键 词：函数极限 等差数列 自然数 方幂和 

分 类 号：O156[理学—数学]