关于一类二阶线性复微分方程解的增长性  

On the growth of Solutions of a Class of Second Order Complex Linear Differential Equation

作　　者：龙见仁[1] 邱克娥[2] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001 [2]贵州师范学院数学与计算机科学学院,贵州贵阳550018

出　　处：《数学的实践与认识》2015年第2期243-247,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11171080);贵州省科学技术厅;贵州师范大学联合科技基金(黔科合J字LKS[2012]12号)

摘　　要：利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类二阶复微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,其中A(z)是方程ω″+P(z)ω=0的非平凡解,P(z)是n次多项式.证明了B(z)在适当条件的假设下,方程的每一个非平凡解为无穷级的结果,推广了以前一些文献的结论.Using Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions, the problem of the growth of solutions of f ″＋ A（z）f＇ ＋ B（z）f = 0 is investigated, where A（z） is a nontrivial solution of the equation w＂ ＋ P（z）w = O, P（z） is a polynomial of degree n. And under the assumption of certain proper conditions of B（z）, we prove a result which every nontrivial solutions f（z） of the equation is of infinite order and improve some results in previous references.

关 键 词：复微分方程 整函数 无穷级 

分 类 号：O175[理学—数学] O174.52[理学—基础数学]