子矩阵约束下矩阵方程组的双对称最小二乘解  

The Bisymmetric Least Squares Solutions of the General Coupled Matrix Equations with A Submatrix Constraint

作　　者：彭卓华[1] 

机构地区：[1]湖南科技大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411201

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2015年第1期131-150,共20页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11471108);湖南省科技厅研究基金(2012FJ3048);湖南省高校创新平台开放基金(13K087)资助

摘　　要：矩阵方程组l∑j=1在控制与系统领域中具有广泛应用.该文构造了一种算法求解这个矩阵方程组,其中X_j∈R^(n_j×n_j)(j=1,2,…,l)为带有特殊中心主子矩阵约束的双对称矩阵.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到[X_1,X_2,…,X_l],使得t∑i=1||l∑j=1A_(ij)X_jB_(ij)-C_i||=min.实例表明这种方法是有效的.The general coupled matrix equations ∑j=1^lAijXjBij=Cii=1,2,…,t,have numerous applications in control and system theory.In this paper,an algorithm is constructed to solve the general coupled matrix equations where Xj∈R^nj×nj（j=1,2,…,l） is a bisyrnmetric matrix with a specified central principal submatrix.The algorithm produces suitable [X1,X2,…,Xl] such that ∑i=1^t｜｜∑j=1^lAijXjBij-Ci｜｜ is minimized within a finite iteration steps in the absence of roundoff errors.The algorithm requires little storage capacity.Numerical examples are given to show that the algorithm is efficient.

关 键 词：矩阵方程组 中心主子矩阵 双对称解 子矩阵约束 最小二乘解 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]