一类非线性Schrodinger方程的高精度守恒差分格式  

A HIGH ACCURATE AND CONSERVATIVE DIFFERENCE SCHEME FOR THE SOLUTION OF NONLINEAR SCHRODINGER EQUATION

作　　者：崔进[1] 孙志忠[2] 吴宏伟[2] 

机构地区：[1]南京信息职业技术学院基础部,南京210023 [2]东南大学数学系,南京210096

出　　处：《高等学校计算数学学报》2015年第1期31-52,共22页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：南京信息职业技术学院科研项目(YK20140901);国家自然科学基金项目(11271068)

摘　　要：1引言 Schrodinger方程是由奥地利物理学家薛定谔1926年提出的一个用于描述量子力学中波函数的运动方程，它在等离子力学、流体力学、非线性光学中有着广泛的应用．The article is devoted to a conservative implicit difference method for nonlinear SchrSdinger equations. Firstly, a high order difference scheme is pre- sented. The solution of difference scheme is shown to be conservative and bounded by the energy analysis method, and then the convergence and stability are proved. The convergence order is O（T2 ＋ h4） in a discrete L norm. Finally, some numer- ical experiments are presented to verify the theoretical analysis.

关 键 词：非线性SCHRODINGER方程 守恒差分格式 高精度 量子力学 非线性光学 运动方程 物理学家 流体力学 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]