直线与曲线相切等价于只有一个公共点?  

作　　者：杨绍国[1] 董成勇[1] 

机构地区：[1]江苏省盐城师范学院第一附属中学

出　　处：《中学数学教学参考》2015年第3期33-34,共2页Teaching Reference of Middle School Mathematics

摘　　要：教师在讲解直线与椭圆的位置关系时，时常会有结论：若直线l：y=kx＋b与椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）相切，将直线方程与椭圆联立，则△-0←→方程组有一解←→直线与椭圆有且只有一个公共点←→直线与椭圆相切。此种情况在讲解直线与圆相切的代数判定时也会用到，导致学生错误地理解为直线与曲线相切和直线与曲线有且只有一个公共点等价，事实真的是这样吗？

关 键 词：直线方程 公共点 相切 曲线 等价 位置关系 椭圆 方程组 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]