欧氏空间中具有常数量曲率的超曲面的刚性  

Rigidity of Hypersurfaces with Constant Scalar Curvature in Euclidean Space

作　　者：夏云伟[1] 曾春娜[2] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715 [2]重庆师范大学数学学院,重庆401331

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2014年第4期66-69,共4页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：中央高校基本科研业务费专项资金资助(XDJK2013C134;SWU113061);国家自然科学基金天元基金资助项目(11326073);重庆市教委基金资助项目(KJ130614)

摘　　要：设x:Mn →Rn+m为紧致黎曼流形Mn到欧氏空间的等距浸入.对于欧氏空间中具有常数量曲率的子流形,得到一个积分公式,利用这个积分公式证明了:欧氏空间中具常数量曲率的紧致超曲面必然是n维欧氏超球面的一个刚性.Let x：Mn→Rn＋mbe a compact orientable Riemannian manifold isometrically immersed in the Euclidean space.For a compact orientable Riemannian manifold with constant scalar curvature in the Euclidean space Rn＋m,an integral formula is obtained.By using the formula,one gets a rigidity theorem that a hypersurface with constant scalar curvature in the Euclidean space Rn＋1 must be an n-dimensional hypersphere.

关 键 词：常数量曲率 积分公式 超曲面 刚性 

分 类 号：O186.12[理学—数学]