一道美国数学月刊问题的加强  

作　　者：崔超 沈南山[2] 邹根兰 

机构地区：[1]安徽省灵璧县娄庄中心学校,224700 [2]合肥师范学院数学与统计学院,230601 [3]安徽省灵璧县灵西中心校刘桥小学,224700

出　　处：《中学数学教学》2015年第2期64-64,共1页

摘　　要：《美国数学月刊》2010年第8期问题11527如下：设a、b,c、R、r为锐角三角形的三边长及外接圆半径和内切圆半径，求证：a2/b2＋c2-a2＋b2/c2＋a2＋b2＋c2/a2＋b2-c2≥3/2·R/r. 本文对上述问题进行加强，得到如下定理：定理设a、b、C、R、r为锐角三角形的三边长及外接圆半径和内切圆半径，s=a＋b＋c/2则a2/b2＋c2-a2＋b2/c2＋a2＋b2＋c2/a2＋b2-c2≥9 3R2/4rs.

关 键 词：月刊 数学 美国 内切圆半径 外接圆半径 锐角三角形 2010年 边长 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]