检索规则说明:AND代表“并且”;OR代表“或者”;NOT代表“不包含”;(注意必须大写,运算符两边需空一格)
检 索 范 例 :范例一: (K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 范例二:J=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT M=Visual
机构地区:[1]湘潭大学数学与计算科学学院,湘潭411105 [2]内蒙古民族大学数学学院,通辽028043
出 处:《工程数学学报》2015年第2期251-260,共10页Chinese Journal of Engineering Mathematics
基 金:国家自然科学基金(11361038;11471279);国家自然科学基金重大研究计划重点支持项目(91430213);湖南省自然科学基金(2015JJ2134);湖南省教育厅重点项目(12A137);湖南省研究生科研创新项目(CX2014B254);长江学者和创新团队发展计划(IRT1179)~~
摘 要:非奇异H-矩阵在控制理论、科学计算和工程应用中具有重要的作用,但在实际中要判定一给定矩阵为非奇异H-矩阵是有难度的.本文通过研究给定矩阵元素的性质,对矩阵元素的航标集进行分割,巧妙地构造正对角矩阵和运用不等式的放缩方法,给出了非奇异H-矩阵的一组新的实用性新判定方法.进一步,将相关结果推广到不可约和具有非零元素链的情形.最后,我们改进和推广了相关的结果,并举例说明了所得方法的优越性.Nonsingular H-matrix plays a significant role in the control theory, the scientific computation and the applications in engineering. However, it is difficult to specify a non- singular H-matrix in practice. In this paper, we partition the row index set by studying the elements of a matrix, and construct a positive diagonal matrix. Then, we apply some techniques in inequalities to obtain a new criterion for nonsingular H-matrices. We also obtain several similar results in the cases of irreducible matrices and matrices with non-zero elements chains. These consequences improve and generalize the related results, and the advantage of the proposed consequences are illustrated by several numerical examples.
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