对角占优矩阵

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严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度及其应用
《工程数学学报》2024年第4期595-608,共14页王金辉 李耀堂 
国家自然科学基金(11861077).
矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中...
关键词：双对角占优矩阵 双对角占优度 SCHUR补 特征值 
非奇异H-矩阵的一组新判据
《吉林大学学报（理学版）》2024年第4期774-780,共7页陶汶琪 李敏 桑海风 刘畔畔 
国家自然科学基金(批准号:11701013);吉林省教育厅科学技术研究项目(批准号:JJKH20170022KJ);吉林省教育科学“十三五”规划一般项目(批准号:GH19057)。
基于广义严格α-对角占优矩阵及其相关概念和性质,通过对矩阵指标集进行划分并构造与之对应的正对角因子及设定新参数的方法,给出一组实用的非奇异H-矩阵新判据,拓广了非奇异H-矩阵的判定范围.最后,通过数值例子说明新判据的有效性.
关键词：非奇异H-矩阵 广义严格α-对角占优矩阵 不可约α-对角占优矩阵 具有非零元素链的α-对角占优矩阵 
非奇异H-矩阵的新细分迭代判定
《北华大学学报（自然科学版）》2024年第3期290-296,共7页陶汶琪 李敏 桑海风 刘畔畔 
国家自然科学基金项目(11701013);吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20170022KJ);吉林省教育科学“十三五”规划一般项目(GH19057)。
利用广义α-对角占优矩阵、不可约α-对角占优矩阵和具有非零元素链α-对角占优矩阵的概念和性质,通过对矩阵非对角占优行的指标集进行细分,构造递进迭代系数,得到一组实用的非奇异H-矩阵判定的细分迭代新准则,通过数值例子说明新准则...
关键词：非奇异H-矩阵 Α-对角占优矩阵 不可约矩阵 非零元素链 
广义S-α_(2)型块对角占优矩阵及其谱分析
《吉首大学学报（自然科学版）》2024年第3期1-8,共8页朱开心 庹清 黄琦 
国家自然科学基金资助项目(11861033);湖南省研究生科技创新项目(21C0365);吉首大学校级科研项目(JDY23025)。
利用G-函数的性质和不等式的放缩技巧给出了一类块对角占优矩阵新的判定条件,以及对应矩阵的特征值包含域.数值算例说明了新判定条件的有效性和广泛性.
关键词：块H-矩阵 G-函数 特征值 广义S-α_(2)型块对角占优矩阵 
判定广义严格对角占优矩阵的新条件
《兰州理工大学学报》2024年第3期162-166,共5页张劲松 
国家自然科学基金(11401274)。
仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的判定条件,扩大了判别范围.给出了数值算例.
关键词：矩阵 广义严格对角占优 不可约 非零元素链 
广义严格对角占优矩阵的判定准则
《兰州理工大学学报》2023年第4期157-161,共5页张劲松 
国家自然科学基金(11401274)。
仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的一些改进的判定准则,扩大了判别范围.给出了数值算例.
关键词：矩阵 广义严格对角占优 不可约 非零元素链 
广义S-α1型块对角占优矩阵的判定及其谱分析
《应用数学进展》2023年第8期3619-3630,共12页朱开心 庹清 黄琦 
利用G-函数的性质研究了一类新的广义块对角占优矩阵及其判定方法。同时,利用该判定方法给出了分块矩阵特征值新的包含域。最后,用数值算例说明了该判定方法的优越性。
关键词：块H-矩阵 G-函数 特征值 广义S-α1型块对角占优矩阵 
严格对角占优M-矩阵逆的无穷上界的新估计式
《应用数学进展》2023年第6期2802-2809,共8页陈胜男 莫宏敏 罗雨薇 
基于严格对角占优M-矩阵和它的逆矩阵元素的关系,定义一组新的参数,结合不等式性质,得到了严格对角占优M-矩阵逆矩阵无穷范数上界的一个新估计式。理论分析证明新估计式优于现有文献的有关结果,数值例子亦表明新估计式具有可行性和有效性。
关键词：对角占优矩阵 M-矩阵 无穷范数 上界 
广义严格α-对角占优矩阵的细分迭代判别新条件
《高等学校计算数学学报》2023年第2期173-192,共20页谢智慧 庹清 董杰 
国家自然科学基金(11461027);湖南省教育厅科研基金(21C0365)。
1引言广义严格对角占优矩阵(也称非奇异H-矩阵)是计算数学中的重要矩阵类,它在经济价值模型矩阵和反网络分析的系数矩阵以及最优化的线性互补等诸多领域中有广泛的实际应用.许多经典的迭代算法对于广义严格对角占优矩阵都收敛,其中很多...
关键词：广义严格对角占优矩阵 数学工作者 计算数学 线性互补 系数矩阵 最优化 判定方法 价值模型 
α-块对角占优矩阵与两类迭代法的收敛性
《湖州师范学院学报》2022年第8期1-5,共5页傅河清 蔡静 高寿兰 
教育部高校特色专业建设点(教高函〔2008121〕号);国家自然科学基金项目(11871249).
探讨两类α-块对角占优矩阵,利用矩阵非奇异性和迭代矩阵的谱半径估计,证明当系数矩阵为这两类块对角占优矩阵时,线性方程组Ax=b的块Jacobi迭代法和块Guass Seidel迭代法均收敛.
关键词：块对角占优矩阵 JACOBI迭代法 Guass Seidel迭代法 非奇异性 谱半径 
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