强伪素数、覆盖同余式组以及广义bent函数  

Strong pseudoprimes, covering systems of congruences and generalized bent functions

作　　者：姜宇鹏[1] 邓映蒲[1] 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190

出　　处：《中国科学：数学》2015年第4期321-330,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11071285和61121062);国家重点基础研究发展计划(批准号:2011CB302401)资助项目

摘　　要：本文考虑三个问题:强伪素数的计算、覆盖同余式组和广义bent函数.本文的创新点包括:(1)编程证明3 825 123 056 546 413 051是通过前9个素数为基的Miller-Rabin测试的最小合数;(2)证明Kim的猜想,即任意代数数域上的恰好覆盖同余式组必有模理想重复出现;(3)证明两类广义bent函数不存在.In this paper, we consider three problems, which are the computation of strong pseudoprimes,covering systems of congruences and generalized bent functions. Our highlights include：（1） through programming,proving that 3 825 123 056 546 413 051 is the smallest composite passing Miller-Rabin test to the first nine prime bases;（2） proving Kim＇s conjecture that exact covering systems of congruences in any algebraic number field must have repeated moduli;（3） proving that two classes of generalized bent functions do not exist.

关 键 词：强伪素数 中国剩余定理 覆盖同余式组 广义BENT函数 域下降方法 

分 类 号：O174[理学—数学] O156[理学—基础数学]