利用分数阶Carleson测度刻画BMO^α-鞅空间  

A characterization of BMO^α- martingale spaces by fractional Carleson measures

作　　者：张超[1] 陈伟[2] 刘培德[3] 

机构地区：[1]浙江工商大学统计与数学学院,杭州310018 [2]扬州大学数学科学学院,扬州225002 [3]武汉大学数学与统计学院,武汉430072

出　　处：《中国科学：数学》2015年第4期365-372,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11401525;11101353;11471251和11401526);浙江省自然科学基金(批准号:LQ14A010001);江苏省教育厅自然科学基金(批准号:11KJB110018);江苏省自然科学基金(批准号:BK2012682)资助项目

摘　　要：我们利用分数阶Carleson测度给出了BMOα-鞅空间的一个刻画.该刻画表明一个鞅f属于BM Oα-鞅空间当且仅当与该鞅的鞅差有关的某个张量测度为有界α-Carleson测度.利用这个刻画,我们给出了鞅变换算子、均方算子在BMOα-鞅空间上的有界性的非常简洁的证明.此外,我们还证明了在鞅背景下与分数阶Carleson测度有关的Carleson不等式.最后,我们利用分数阶Carleson测度给出了UMD空间的一个刻画.We give a characterization of BMO^α-martingale spaces by using fractional Carleson measures. This characterization says that a martingale belongs to BMO^α-martingale spaces if and only if a measure related to this martingale is a bounded α-Carleson measure. We get the boudedness of martingale transform and square function on BMO^α-martingale spaces easily by using this characterization. We also prove the martingale version of Carleson＇s inequality related to bounded α-Carleson measures. At last, we give a characterization of UMD-space by using fractional Carleson measure.

关 键 词：鞅空间 CARLESON测度 Carleson不等式 鞅变换 均方函数 

分 类 号：O177[理学—数学]